Hur används funktioner i


  • Vad är en ekvation
  • Exponentialfunktion
  • Y som funktion av x
  • Funktioner

    Klicka på en funktion för att läsa mer.

    Grunder del 1

    break

    break avbryter kod som repeteras

    Exempel

    Förklaring

    break avbryter kod som repeteras. Till exempel när while används.

    continue

    continue avbryter en repetition och påbörjar nästa

    Exempel

    Förklaring

    continue avbryter körningen i nuvarande repetition/iteration och fortsätter med nästa repetition. Används i while-satser och for-satser.

    elif

    elif är en kombination av else och if

    Exempel #1

    Exempel #2

    Förklaring

    elif används enbart efter if. Det är en kombination av else och if, det vill säga ANNARS (det ovan är falskt) och OM (ifall det nya villkoret är sant). Villkoret vid elif testas endast om villkoret vid if är falskt.

    Syntax

    elif villkor:

    villkor

    Obligatorisk. Något som är True eller False.

    else

    else kan användas sist i en if-sats

    Exempel

    Förklaring

    else används enbart i slutet av ett block som startar med if och koden under else

    $y=f\left(x\right)$=() motsvarar ett matematiskt samband som beskrivs med en formel eller en ekvation och ger funktionens värde för det $x$-värde man sätter in i funktionsuttrycket. 

    Det värde som ges vid beräkning av formelns värde när vi sätter in ett visst $x$-värde, är samma sak som $ y $-värdet.

    Exempel 1

    Beräkna $y$ -värdet då $x=2$=2 för funktionen  $f\left(x\right)=3x+5$()=3+5

    Lösning

    Vi får $y$-värdet genom att beräkna funktionsvärdet $f\left(2\right)$(2). Det gör vi genom att ersätta $x$  i funktionsuttrycket med värdet $2$2. Vi får att

    $f\left(2\right)=3\cdot2+5=6+5=11$(2)=3·2+5=6+5=11

    Så funktionen har värdet $y=11$=11 då $x=2$=2.

    Exempel 2

    Beräkna $f\left(3\right)$(3) då $f(x)=2x-4$()=2−4

    Lösning

    Vi beräknar funktionsvärdet $f\left(3\right)$(3) genom att ersätta $x$ i funktionsuttrycket med värdet  $3$3.

    $f(3)=2\cdot3-4=6-4=2$(3)=2·3−4=6−4=2

    Vi får alltså att  $f\left(3\right)=2$(3)=2  vilket innebär att $y$-värdet är $2$2 när  $x=3$=3.

    $f(x)$() mots

    Funktionsbegreppet

    Vi har lärt oss koordinatsystem och grafer tidigare. I det här avsnittet ska vi lära oss vad en funktion är och hur den kan läsas av algebraiskt, grafiskt och från en värdetabell.

    En funktion anger sambandet mellan två variabler. Funktioner kan jämföras med en maskin som producerar något beroende på det man stoppar in i maskinen enligt bilden nedan:

    För varje \(x\)-värde vi stoppar in i funktionen får vi ut endast ett \(y\)-värde som också kallas för funktionsvärdet. Funktionen beskriver sambandet mellan det instoppade värdet och det värdet som kommer ut. En funktion betecknas med \(f(x)\) och läses: \(f\) av \(x\).

    Exempel 1

    Funktionen \(f(x)=2x+1\) är given. Bestäm

    $$\text{a)}\;\;f(3)=?$$$$\text{b)}\;\;\text{det}\; x\text{-värde som ger}\;f(x)=9.$$

    Lösning:

    a)  Att bestämma \(f(3)\) innebär att vi ska sätta in \(3\) istället för \(x\) i funktionsuttrycket enligt nedan:

    $$f(3)=2\cdot3+1=6+1=7$$Svar: \(f(3)=7\)

    b)  Att bestämma det \(x\)-värd