Hur många räknesätt finns
•
De fyra räknesätten
Addition
Addition betecknas med ett plustecken, +. I en addition använder vi följande begrepp:
$$term+term=summa$$
De två talen som ska adderas kallas alltsåtermeroch de bildar tillsammans ensumma.
Vi kan ha additionen
$$7+5=12$$
där talen 7 och 5 är termer och talet 12 är summan av de två termerna.
Det spelar ingen roll i vilken ordning termerna står för hur additionen utförs. Summan blir ändå densamma. Därför ger följande två additioner samma summa (12):
$$7+5$$
$$5+7$$
Subtraktion
Subtraktion betecknas med ett minustecken, \(-\). I en subtraktion använder vi följande begrepp:
$$term\,-\,term\,=\,differens$$
De två talen som ska subtraheras kallas alltså termer och de bildar tillsammans en differens. Ibland kallas även differens för skillnad.
Vi kan ha subtraktionen
$$7-5=2$$
där talen 7 och 5 är termer och talet 2 är differensen (skillnaden) mellan de två termerna.
När vi subtraherar spelar det stor roll i vil
•
Räkneordning
När vi ska beräkna ett algebraiskt uttryck med flera operationer (plus, minus, multiplikation, osv.) måste alla följa samma räkneordning för att alla skall få samma resultat.
Resultatet av ett matematiskt uttryck som innehåller flera olika räknesätt eller parenteser, kan påverkas beroende av i vilken ordning man gör de olika räkneoperationerna.
Tittar vi på uttrycket
$$5+7\cdot 2$$
får vi olika resultat av beräkningen om vi väljer att börja med addition eller multiplikation
Som vi ser fick vi olika resultat beroende på vad vi började med. Detta kan vara ödesdigert. Om till exempel en ingenjör räknar på ett sätt och en annan ingenjör på ett annat sätt, kan detta leda till att byggnader eller broar blev felkonstruerade och rasade samman och människor kom till skada.
För att alla alltid ska få samma svar har man enats i vilken ordning de olika räkneoperationerna ska utföras.
Multiplikation och division ska alltid komma före addition och subtraktion. Ibland k
•
Räknesätt
Räknesätt är en binär matematisk operation och utgör de vanligaste matematiska operationerna. Det finns fyra fundamentala räknesätt[1]:
- Addition (+)
- term + term = summa (summan bildas genom att termerna läggs samman)
- Subtraktion (−)
- term − term = differens (differensen bildas genom att den andra termen "dras av" från den första termen)
- Multiplikation (· eller ×)
- faktor · faktor = produkt (om minst en av faktorerna är ett rationellt tal [bråktal] kan produkten bildas genom upprepad addition av faktorerna; denna definition fungerar emellertid inte om ingen av faktorerna är rationella tal.)[2]
- Division (/ eller ÷)
- täljare / nämnare = kvot (kvoten är det tal k som satisfierar ekvationen nämnaren · k = täljaren, förutsatt att nämnaren inte är 0. Division med 0 är odefinierad.)[2]
Utöver de fyra vanliga räknesätten finns exempelvis potensräkning ("upphöjt till") och räkning med rotuttryck.
Addition och multiplikation är symmet